Yomoni, gestion éclairée

Ce à quoi sert une assurance

Supposons que chaque année vous avez 1 % de probabilité d’avoir un accident de voiture, qui vous coûterait 20 000 €. En moyenne les accidents vous coûtent donc 1 % × 20 000 € = 200 € par an. Paieriez-vous 250 € par an pour une assurance afin qu’en cas d’accident vous n’ayez rien à payer ? D’un côté, vous payez plus en moyenne avec une assurance que sans (250 € au lieu de 200 €). D’un autre côté, avec une assurance vous n’avez pas le risque de devoir payer 20 000 € en cas d’accident (voir tableau). Une assurance vous débarrasse du risque de perdre beaucoup d’argent, à la place vous avez la certitude d’une dépense régulière.

Voici le tableau récapitulatif du coût des accidents avec ou sans assurance :    

Accident ? Oui Non
Probabilité 1% 99%
Coût sans assurance 20 000€ 0€
Coût avec assurance 250€ 250€

La vie est plus facile quand vous avez des dépenses plutôt que des risques. Établir un budget par exemple marche bien mieux quand vous savez ce qui va arriver (essayez d’établir un budget en tenant compte du risque d’être hospitalisé si vous n’êtes pas couvert).

On peut noter au passage qu’une assurance n’a de sens qu’avec des montants importants et des événements peu probables. Une couverture santé en cas d’hospitalisation vous débarrasse d’un risque financier. Mais avec des visites de routine chez le médecin, il n’y a pas de risque : dans ce cas vous payez régulièrement une mutuelle pour qu’elle vous paie régulièrement (mais moins).

Jouez-vous à la roulette russe ?

Si vous possédez une obligation de 10 000 € qui paie 10 % d’intérêts sur un an et qui a une probabilité de 5 % de ne pas être remboursée, vous avez 95 % de chances d’avoir au final 11 000 € et 5 % de probabilité de tout perdre. En moyenne, 10 000 € deviennent 95 % × 11 000 € + 5 % × 0 € = 10 450 €. Donc, en moyenne vous y gagnez 4,5 % par an.

Les détails du calcul ne sont pas cruciaux. Ce qui est important c’est que dans une telle situation la moyenne n’a guère de sens — vous ne gagnerez jamais 4,5 % par an : vous gagnerez 10 % ou bien vous perdrez tout. Un placement non-diversifié, c’est un peu comme de la roulette russe.

C’est ce qui se passe par exemple avec l’immobilier locatif : vous avez un seul bien, d’un seul type, dans une seule ville… Si le locataire ne paie pas son loyer vous ne serez pas capable de rembourser votre prêt (et vous perdrez peut-être des avantages fiscaux), et c’est la catastrophe. Peu vous importe le gain moyen théorique si vous perdez votre chemise.

Remplacez un risque par une dépense

Si, au lieu de ça, vous répartissez votre investissement sur 100 obligations de 100 €, chacune ayant un risque de défaut de 5 % et rapportant 10 % par an, 95 d’entre elles vaudront 110 € et 5 ne vaudront plus rien. Vous recevrez 950 € d’intérêts et paierez 500 € pour les défauts (ou un gestionnaire de fonds le fera pour vous), pour un gain net de 450 €. Vous avez donc systématiquement un rendement de 4,5 %. Dans ce cas, les défauts de paiement ne sont plus qu’une dépense.

Une obligation unique n’est pas un placement rapportant 4,5 % mais un placement rapportant 10 % quand il ne vous fait pas tout perdre. Le portefeuille d’obligations en revanche rapporte dans cet exemple 4,5 % (net du coût des défauts). La diversification suit le même principe qu’une assurance : vous remplacez un risque de perdre beaucoup par un coût (prime d’assurance ou défauts).

J’ai choisi de prendre les obligations en exemple, parce que le risque de défaut est plus facilement quantifiable, mais le principe est le même avec la diversification en actions : avec un portefeuille diversifié d’actions vous aurez des gains plus réguliers, alors qu’avec une seule action vous gagnerez ou perdrez beaucoup d’un coup.